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【Zansa】物理学はWebデータ分析に使えるか
- 1. 物理学はWebデータ分析（広告）に使えるか? -素粒子物理学からの視点から- 佐野正和 Fringe81株式会社 2012/8/21
- 2. Webデータ分析って難しい • ECサイトやネット広告には大量のログ • 大量すぎて分析大変！ • 平均や分散が意味をなさないほどに生データがカ オス！！ • クレンジングするとデータの母数が減りすぎて困 る！！！ • でも結果を出さなければならない、さてどうす る。。。
- 3. ネット広告分析 • アトリビューション分析 →個から広告配信結果の全体評価 • コスト配分 →将来のコンバージョンをアトリビューション 分析から予測 ミクロ視点からグローバル分析 ⇒量子論＆統計物理に似ている。。。
- 4. アトリビューション分析の個人的イ メージ 色々な相互作 媒体Ａ 用 媒体Ｂ
- 5. なぜ素粒子物理（直観的観 点）？ • 個々人の相互作用から媒体メニューの性 質を捉えたい（アトリビューション分 析）。 • 媒体メニューがある種の容器だとしたら、 人は分子や原子のように、相互作用する 素子という描像が持てないだろうか。 • 素粒子物理(量子論)とのアナロジーが有効 ではないか。。。
- 6. なぜ素粒子物理（技術的観 点）？ • 自分がよく知っているから。扱いやすい 分野に議論を持ち込みたい。 • 素粒子物理は歴史が長い→複雑な問題に対 する計算手法がたくさんある。 • 量子論は統計物理と親和性が高い。
- 7. そもそも確率と物理の関係と は？ • 数学：確率微分方程式 これらは関係している の？ • 量子力学：(ユークリッド化)シュレディンガー方 程式
- 8. 確率過程の例：金融工学 • ブラック-ショールズ方程式は経路積分の 微分形→熱伝導方程式(ユークリッド化 シュレディンガー方程式)を満たす (Feynman-Kacの公式)。 • 確率微分方程式や伊藤の公式などを使うと。。。
- 9. マルコフ過程と経路積分 • マルコフ性 • チャップマン-コルモゴロフの式（連続） 確率の数珠つなぎ • この式自体がすでに（抽象的な）経路積 分
- 10. 経路積分 • 途中経路が無数にある場合、ひとつひとつの経 路の発生確率を評価するのは困難⇒出発点から 終点までの確率的に起こりうる可能な全経路の 足し合わせを評価。 座標 時間
- 11. 経路積分とシュレディンガー方程 式
- 12. • 確率過程と経路積分は等価 • 確率過程を扱う代わりに経路積分でも解 析できる。物理の知見を活かせる。 • ラグランジアンに相互作用などを含める ことで、より広いクラスの分析に適用で きる可能性がある。 ラグランジア ン
- 13. 経路積分の応用で何ができそうか （アイデア） CV Media C 様々な人がCVまでに複 雑な経路をたどる …view…view…click… Media A search…view… Media B Media D
- 14. 何ができそうか(アイデア) • 終状態をCVに固定し、CVに至る経路積分 の値が最大化される初期条件を見つける （メディアの組み合わせ？）。 • 簡易バージョン：定常なマルコフ連鎖 • 既知のアトリビューションスコアの時間 発展の予測 Media A Media B
- 15. 参考文献 • An Introduction To Quantum Field Theory ： Michael E. Peskin,Dan V. Schroeder, Westview Press • ゲージ場の量子論Ⅰ九後 汰一郎 培風館 • 無裁定理論とマルチンゲール：浦谷規 朝倉 書店 • http://arxiv.org/ (物理系（素粒子が強い）及びその他の科学論文 サイト)
- 16. 補足(Feynmanダイアグラム) • 経路を限定して終状態に至る確率を求めることもできる。 • 相互作用部分(●)では起こりうる経路の足しあげが起こり、矢印部分(伝 播関数)はある特定の経路（view⇒clickやview⇒search等）を示している CV2 相互 作用 伝播関数 相互 作用 相互 CV1 作用 • 例えば媒体Aでのview始状態が伝播関数でsearch→中間経路足しあげ→ 自社→CVと移り変わる確率などを求めることもできる。